100分悬赏求一道数学题,非常急,一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义_______________/ /\/______________/ \/ \ \/ \ \/ \ \/ \ //_______________________\/ 1立方米=2.7吨,求:这个立方体40公斤=多少长,宽,5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:02:09
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100分悬赏求一道数学题,非常急,一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义_______________/ /\/______________/ \/ \ \/ \ \/ \ \/ \ //_______________________\/ 1立方米=2.7吨,求:这个立方体40公斤=多少长,宽,5
100分悬赏求一道数学题,非常急,
一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义
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1立方米=2.7吨,求:这个立方体
40公斤=多少长,宽,
50公斤=多少长,宽,
60公斤=多少长,宽,
70公斤=多少长,宽,
80公斤=多少长,宽,
90公斤=多少长,宽,
100公斤=多少长,宽,
110公斤=多少长,宽,
120公斤=多少长,宽,
130公斤=多少长,宽,
140公斤=多少长,宽,
150公斤=多少长,宽,
160公斤=多少长,宽,
170公斤=多少长,宽,
180公斤=多少长,宽,
形状的高低胖矮随便定义,其实只要知道40公斤是多少后,下面的以此类推就可以了,
回答正确者,
100分悬赏求一道数学题,非常急,一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义_______________/ /\/______________/ \/ \ \/ \ \/ \ \/ \ //_______________________\/ 1立方米=2.7吨,求:这个立方体40公斤=多少长,宽,5
假设这是一个四棱锥切掉上面后的棱台
下底面边长为1米的正方形,棱锥高1米
四棱锥体积=s^2h/3=1/3立方米
四棱锥质量=2.7/3=0.9吨=900公斤
为了计算方便,我们取180公斤
那么切掉上面的小棱锥为900-180=720公斤
体积为720/2700=4/15立方米
设切掉的棱台高为x
上底面的边长为y
x/1=y/1
x=y
x^2y/3=4/15
x^3=4/5
x=(4/5)^(1/3)=0.9283米
y=0.9283米
即:上底为0.9283米的正方形
下底为1米的正方形
高为1-0.9283=0.0717m=7.17cm
这种棱台,重量为180公斤
这个高,不是侧面的高
侧面的高为(1-0.9283)*(√(1^2+0.5^2))
=0.0801米=8.01cm
本题的题意大概就是给定体积以求得满足几何条件的不定方程解,鉴于是“长宽高、形状”自定义,就取四棱锥切掉上部的棱台(s.t底边相等 即长=宽def=a)
将情况化简,设题设棱台为四棱锥在高h一半处切割,这样棱台体积: V=1/3*a^2*h*3/4=1/4*a^2*h
对于40公斤、50公斤、....只需要满足: 1/4*a^2*h=40/2700、1/4*a^2*h=50/2700...
全部展开
本题的题意大概就是给定体积以求得满足几何条件的不定方程解,鉴于是“长宽高、形状”自定义,就取四棱锥切掉上部的棱台(s.t底边相等 即长=宽def=a)
将情况化简,设题设棱台为四棱锥在高h一半处切割,这样棱台体积: V=1/3*a^2*h*3/4=1/4*a^2*h
对于40公斤、50公斤、....只需要满足: 1/4*a^2*h=40/2700、1/4*a^2*h=50/2700 等等
注意题目所求的高是h/2 长宽=a
收起
以90公斤为例(90公斤与2.7吨好算)
如果6个面有4个侧面是全等的等腰梯形,上下两个面是正方形,且上下两面平行
则设立方体(梯型的)上下底为a和b,高为h
那么体积为V=(1/3)×h×(b×b×b-a×a×a)÷(b-a)=90/2700
解得:h×(b×b + a×b + a×a)=1/10
由于没有长宽高的关系,所以不定方程尝试1/10=...
全部展开
以90公斤为例(90公斤与2.7吨好算)
如果6个面有4个侧面是全等的等腰梯形,上下两个面是正方形,且上下两面平行
则设立方体(梯型的)上下底为a和b,高为h
那么体积为V=(1/3)×h×(b×b×b-a×a×a)÷(b-a)=90/2700
解得:h×(b×b + a×b + a×a)=1/10
由于没有长宽高的关系,所以不定方程尝试1/10=7/16×16/70
令h = 7/16米,解得,×(b×b + a×b + a×a) = 16/70 = 1/4 + 1/8 + 1/16 所以a = 1/2米,b = 1/4米
这就是一组解。
如果6个面有2个相对的侧面是全等的等腰梯形,另两个侧面是长方形,上下两个面也是长方形,且上下两面平行
则设梯型的上下底为a和b高为h,设立方体的宽为c
则(a + b)×c×h/2=90/2700
解得(a + b)×c×h=1/15
由于没有长宽高的关系,所以不定方程尝试
a = 1/3米,b = 1/5米,c = 1/4米,d = 1/2米
这也是一组解。
收起
设上下底a b高h宽c
(a+b)ch/2*2700=40再自己配把....
这题很怪....居然全自定义