作业帮求以P(2,-1)为圆心且被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:48:34
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求以P(2,-1)为圆心且被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2的圆的方程
求以P(2,-1)为圆心且被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2的圆的方程
求以P(2,-1)为圆心且被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2的圆的方程
因为P(2,-1)为圆心,所以可以设圆的方程为：
（x-2）^2+（y+1）^2=r^2
设圆与直线X-Y-1=0的交点为（x1,y1）,（x2,y2）,
则2√2=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
即8=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
由X-Y-1=0得y=x-1,所以4=(x1-x2)^2
把y=x-1,代入圆的方程,得
（x-2）^2+（x-1+1）^2=r^2
即2x^2-4x+4-r^2=0
x1+x2=2,x1*x2=2-r^2/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4-8+2r^2=4
所以r^2=4
即（x-2）^2+（y+1）^2=4
圆的方程式为（x-a）∧2+（y-b）∧2=r∧2，
a，b为圆心，
被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2，直线过点P，
∴弦长为直径，
∴r=√2
∴圆的方程式为（x-2）∧2+（y+1）∧2=√2∧2
∴圆的方程式为（x-2）∧2+（y+1）∧2=2
求以P(2,-1)为圆心且被直线X-Y-1=0截得的弦长为2根2的圆的方程
已知直线1:Y等于X加M,M属于R.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线1相切于点P,且P在y轴上,求圆的方程;
已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y已知直线L：y=x+m. m∈R（1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y轴上,求该圆的方程（2）若直线L
1:求法相量(1,-2)为且与圆x^2+y^2-2y-4=0相切的直线方程?2:求以p(2,-1)为圆心且被直线x-y-1=0截得的弦长为2√2的圆的方程1：答案是x-2y+7=0 或 x-2y-3=02:答案是(x-2)^2+(y+1)^2=4
已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 .
已知直线l：y=x+m,m∈R,若以点M（2,0）为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上． （Ⅰ）求该圆的方程已知直线l：y=x+m,m∈R,若以点M（2,0）为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上．（Ⅰ）求该
求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程,
已知点M（2,1）和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程
求以原点为圆心,且与直线x一y+根号2=0相切的圆的方程.
求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程.
已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?（3）设直线ax-y+1=0
已知 直线l：y=x+m,m∈R ． （I）若以点M（2,0 ）为圆心的圆与直线 l相切于点P,且点已知直线l：y=x+m,m∈R．（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程；
高中数学——直线方程和圆的方程的结合已知直线l 过点P（1,1）,并与直线m：x-y+3=0和n：2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求：1.直线l 的方程2.以坐标原点O为圆心且被l 截得的弦长为（
已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c；x2=4y是否相切?说明理由
已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程.
一圆过点P(-4,3)圆心在直线2x-y=1=0上且半径为5求此圆的方程
一圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上且半径为5,求此圆的方程.
已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程