甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,两车仍以原速前进,各自到达终点后立即返回,又在离B地20千米处相遇,问A、B两地距离是多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:31:12
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甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,两车仍以原速前进,各自到达终点后立即返回,又在离B地20千米处相遇,问A、B两地距离是多少千米?
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,两车仍以原速前进,各自到达终点后立即返回,又在离B地20千米处相遇,问A、B两地距离是多少千米?
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地40千米的地方,两车仍以原速前进,各自到达终点后立即返回,又在离B地20千米处相遇,问A、B两地距离是多少千米?
这是一道二次相遇问题:
公式:
1.(第一次相遇距A的距离*3+第二次相遇距B点的距离)除以2=A.B全长
2.第一次相遇距A的距离*3-第二次相遇距B点的距离=A.B全长
而这道题属于第二种情况
所以用40*3-20=120-20=100(KM)
答:A.B两地相距100千米.
这个问题看似无从下手,其实还是要根据列方程解应用题的基本思想着手,即找等量。
注意到这题中两段的速度是不变的,那么速度比也是不变的,也就是相同时间内走过的路程比是不变的。
即:第一段甲的路程/第一段乙的路程=第二段甲的路程/第二段乙的路程。你自己画个数轴图,设总路程为X千米。可以列出方程:
40/(X-40)=(X-20)/(X+20),解得X=100,增根舍去。所以总路程...
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这个问题看似无从下手,其实还是要根据列方程解应用题的基本思想着手,即找等量。
注意到这题中两段的速度是不变的,那么速度比也是不变的,也就是相同时间内走过的路程比是不变的。
即:第一段甲的路程/第一段乙的路程=第二段甲的路程/第二段乙的路程。你自己画个数轴图,设总路程为X千米。可以列出方程:
40/(X-40)=(X-20)/(X+20),解得X=100,增根舍去。所以总路程为100千米
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