作业帮求椭圆的切线方程的过程椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?过程能否不用导数求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:02:38
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求椭圆的切线方程的过程椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?过程能否不用导数求?
求椭圆的切线方程的过程
椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?
过程能否不用导数求?
求椭圆的切线方程的过程椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?过程能否不用导数求?
不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为：
y-y0=k(x-x0)
把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程.
最通用的公式Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0过曲线上一点（x0,y0）切线，或过曲线外一点（x0,y0）切点弦的方程为（可用导数证）：A x0 x+B(x0 y+x y0)/2+C y0 y+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=0
这是一个很著名且很好用的替换规则，椭圆是特例，圆锥曲线都能用
既然你知道导数是什么何必去钻研其他更烦的？