双曲线X²/25-y²/24=1过它焦点且垂直x轴上的弦长为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:23:46
双曲线X²/25-y²/24=1过它焦点且垂直x轴上的弦长为多少
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双曲线X²/25-y²/24=1过它焦点且垂直x轴上的弦长为多少
双曲线X²/25-y²/24=1过它焦点且垂直x轴上的弦长为多少

双曲线X²/25-y²/24=1过它焦点且垂直x轴上的弦长为多少
利用对称性,不妨看右焦点F
c²=25+24=49
∴ c=7
即 F(7,0)
弦所在的直线是x=7
代入双曲线方程
49/25-y²/24=1
∴ y²/24=49/25-1=24/25
∴ y²=24²/25
即 |y|=24/5
∴ 弦长是2*24/5=48/5