用123组成5位数,有的数字可以不用,可重复,但不能有相邻的两个1出现,一共有多少组?答案是164但答案用的是传球发我不会请大家指教

用123组成5位数,有的数字可以不用,可重复,但不能有相邻的两个1出现,一共有多少组?答案是164但答案用的是传球发我不会请大家指教
用123组成5位数,有的数字可以不用,可重复,但不能有相邻的两个1出现,一共有多少组?
答案是164但答案用的是传球发我不会请大家指教

用123组成5位数,有的数字可以不用,可重复,但不能有相邻的两个1出现,一共有多少组?答案是164但答案用的是传球发我不会请大家指教
楼上一开始的算法有重复,所以比答案多了,嘿嘿
这样算 不能让相邻的一出现,那么五个数种 最多只能有三个一
1.三个1,即1—1—1,横杠是空哈哈 有2*2=4个
2.两个1,即—1—1— 或1—1— —或1— —1—1或1— — —1或—1— —1或——1—1 有6×2×2×2=48个
3.一个1.有5×2×2×2×2=80个
4.0个一,有2^5=32个
总共4+48+80+32=164个

3^5-4*3^3＝135
3^5全部排列
4相邻两个1 11xxx x11xx xx11x xxx11
3^3相邻两个1时的剩下3个数
对不起 忘了还有3个1 4个1 5个1情况了
刚用excel算了一下的确是164个
能力有限不会算了
12121 12122 12123 12131 12132 12133 12212 12...

全部展开

3^5-4*3^3＝135
3^5全部排列
4相邻两个1 11xxx x11xx xx11x xxx11
3^3相邻两个1时的剩下3个数
对不起 忘了还有3个1 4个1 5个1情况了
刚用excel算了一下的确是164个
能力有限不会算了
12121 12122 12123 12131 12132 12133 12212 12213
12221 12222 12223 12231 12232 12233 12312 12313
12321 12322 12323 12331 12332 12333 13121 13122
13123 13131 13132 13133 13212 13213 13221 13222
13223 13231 13232 13233 13312 13313 13321 13322
13323 13331 13332 13333 21212 21213 21221 21222
21223 21231 21232 21233 21312 21313 21321 21322
21323 21331 21332 21333 22121 22122 22123 22131
22132 22133 22212 22213 22221 22222 22223 22231
22232 22233 22312 22313 22321 22322 22323 22331
22332 22333 23121 23122 23123 23131 23132 23133
23212 23213 23221 23222 23223 23231 23232 23233
23312 23313 23321 23322 23323 23331 23332 23333
31212 31213 31221 31222 31223 31231 31232 31233
31312 31313 31321 31322 31323 31331 31332 31333
32121 32122 32123 32131 32132 32133 32212 32213
32221 32222 32223 32231 32232 32233 32312 32313
32321 32322 32323 32331 32332 32333 33121 33122
33123 33131 33132 33133 33212 33213 33221 33222
33223 33231 33232 33233 33312 33313 33321 33322
33323 33331 33332 33333

收起

123可以组成的5位数一共是3的5次方=243个，其中连续两个1出现的个数是32个，因此一共有211个