已知：点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图说明这是个锐角三角形

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已知：点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图说明这是个锐角三角形
已知：点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
请画图说明
这是个锐角三角形

已知：点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图说明这是个锐角三角形
成立.如图：
O是三角形ABC外一点
OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F
OE=OF,OB=OC
那么,直角三角形OBE≌直角三角形OCF
∴O点在<BAC 的平分线上,且BE=CF
连接AO
在直角三角形AOE和直角三角形AOF中
OE=OF,AO=AO
∴直角三角形AOE≌直角三角形AOF.
∴AE=AF
那么AB=AE-BE=AF-CF=AC