设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 06:57:42
设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体
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设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体
设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体

设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体
(1) A=S[0,1] x^(1/2) -x^2] dx
= 2/3x^(3/2)-1/3x^3 [0,1]
=1/3
(2) V=S[0,1] Pi (y-y^2)dy
=1/2y^2-1/3y^3 [0,1]
=1/6

先求两个方程的解，然后作为定积分的上下线
然后分别球定积分，最后求差。

《将相和》这个故事出自司马迁的《史记 廉颇蔺相如列传》。这篇课文是由“紝鎴戞墍镇蹭激镄勬槸链変汉绔熸妸瀹濈帀璇存垚鏄 煶澶达紝缁椤繝璐