任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:05:33
任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?
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任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?
任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?

任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.
外接圆半径:
公式:
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
本题可以这样：
①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定
sinA＝根号(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
太累了,这么复杂,楼主不给点分

任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系? 如何用尺规作任意三角形的外接圆? 已知任意三角形的三边能否直接求出其外接圆和内接圆半径 证明任意三角形两边之积等于外接圆直径与第三边上的高的积 三角形外接圆直径等于什么 三遍分别是5 12 13 的三角形的外接圆直径与内接圆直径合是多少 任意三角形两边之积等于外接圆直径与第三边上的高的积怎么证明 任意一个三角形的外接圆和内切圆是两个同心圆吗?,请说明理由. 第六题 外接圆直径和三角形有什么关系 怎么来计算一个任意三角形的外接圆的半径? 怎么来计算一个任意三角形的外接圆的半径? 在三角形ABC中,若角C=90°,角A=30°,BC=4,求内切圆的直径和外接圆的直径 三角形外接圆和内接圆的圆心如何确立? 三角形ABC中AB=AC=3CM,角A=120度求三角形外接圆的直径 在三角形ABC中,a=1,B=45°,面积=2,则三角形的外接圆直径为? 在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径