在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=01,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:25:15
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=01,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=01,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=0
1,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=01,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积
MN=0
则M垂直N,
(sinC*1+cosC*(-√3)=0,
sinC*1/2-√3/2*cosC=0,
sin(C-60)=0,
C=60度.
A+B=180-C,(A+B)/2=90-(C/2).
sin(A+B)/2=cos(C/2)=cos45.
Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C
=(cos45)^2+cos120
=1/2-1/2
=0.
2.若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A
2sin(C+B-A)/2*cos(C+A-B)/2=2Sin2A,
而,2sin(C+B-A)/2=cosA,cos(C+A-B)/2=sinB,
即有,cosA*sinB=sin2A=2sinA*cosA,
cosA(sinB-2sinA)=0,
cosA=0,sinB-2sinA=0,
A=90度,
sinB=2sinA,
b=2a,而,A=90度,a^2=b^2+c^2,c=2.
a^2=4a^2+4,(不合,舍去).
A≠90度,则有
b=2a,
而,C=60度,
cos60=(a^2+b^2-c^2)/2ab,c=2.
1/2=(a^2+4a^2-4)/4a^2,
a^2=4/3,
a=2√3/3.
b=2*2√3/3=4√3/3.
三角形ABC的面积=1/2*sinC*ab=1/2*√3/2*(2√3/3)*(4√3/3)
=2√3/3.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为