一颗骰子掷多少次才能保证出现6点的概率不小于0.如题了,不好意思再问一下,为什么一定要从反面着手呢,我列出的式子是(1/6)^n》0.9为什么就算不出来呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 21:01:14
一颗骰子掷多少次才能保证出现6点的概率不小于0.如题了,不好意思再问一下,为什么一定要从反面着手呢,我列出的式子是(1/6)^n》0.9为什么就算不出来呢?
一颗骰子掷多少次才能保证出现6点的概率不小于0.
如题了,
不好意思再问一下,
为什么一定要从反面着手呢,
我列出的式子是(1/6)^n》0.9为什么就算不出来呢?
一颗骰子掷多少次才能保证出现6点的概率不小于0.如题了,不好意思再问一下,为什么一定要从反面着手呢,我列出的式子是(1/6)^n》0.9为什么就算不出来呢?
用排除法来做,
如果掷了n次,都没有出现6,
那么每次出现1~5的概率为5/6
n次的概率为(5/6)^n,^n表示n次方
出现6的概率为1-(5/6)^n
如果1-(5/6)^n >=0.9
那么(5/6)^n = lg(0.1)/ lg(5/6)
≈ -1 /(-0.0792)
= 12.62
n=13即可.
至少掷13次.
你的方法有问题.因为如果正面考虑的话,你还要考虑你掷过的n次中,6这个号码一共出现了几次.分别是第几次出现的.
比如说n=3的话,
概率并不是(1/6)^3,
出现一次:(1/6)*(5/6)^2 * 3,×3是因为3次中任意一次都可以.
出现两次:(1/6)^2 * (5/6)×3,×3是因为没有出现6的任意一次都可以.
出现三次:(1/6)^3
相加才是结果.
这样算的话就非常麻烦了.而用排除法就容易一些
每次都掷不到是5/6,即要(5/6)^n<0.1
用下计算器就可以了
掷一次出现六点的概率为1/6,设掷x次该率为0.9
则:1/6x=0.9
解得:x=5.4
但掷的次数不可能为小数,所以x=5或6
当x=5时1/6x=0.8333333小于0.9,所以x不能等于5,则等于6
此处是进一法