线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:56:22
线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
xPJ@D@ [̇,g ,mV$3wf̴$ԭn.{.s(Kg(D֫ٸh,d{3( 1 r0.|({q)h"kzy/FO*Yk#CڍvN[1p"`KQm(C$\5;mmT^S^T YbE`5ru5خ \(r95H29#B>GM /ؕd35N

线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?

线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
(A+B)²
=(A+B)(A+B)
=A²+AB+BA+B²
只有当AB可交换时,才有AB=BA
=A²+AB+AB+B²
=A²+2AB+B²

因为只有在A,B
(A+B)^2展开可以是A*A+2*A*B+B*B也可以是A*A+2*B*A+B*B,只有在A,B可以交换时二者才相等
在据真的乘法中A*B不一定等于B*A