线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:25:37
线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
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线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?

线性代数 (A+B)=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立?
(A+B)²
=(A+B)(A+B)
=A²+AB+BA+B²
只有当AB可交换时,才有AB=BA
=A²+AB+AB+B²
=A²+2AB+B²

因为只有在A,B
(A+B)^2展开可以是A*A+2*A*B+B*B也可以是A*A+2*B*A+B*B,只有在A,B可以交换时二者才相等
在据真的乘法中A*B不一定等于B*A