求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 11:54:25
求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT
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求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT
求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^n
RT

求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT
Sn=1/3 + 3/3^2 +5/3^3+...+(2n-1)/3^n
1/3Sn= 1/3^2 +3/3^3+...+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)
相减
2/3Sn=1/3 + 2/3^2 + 2/3^3 + 2/3^4 + ...+ 2/3^n -(2n-1)/3^(n+1)
=1/3-(2n-1)/3^(n+1) + 2(1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)
=(3^n-2n+n)/3^(n+1) +2{(1/3^2)[1-1/3^(n-1)]/(2/3)}
=.

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