一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a≥0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:35:21
![一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a≥0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深](/uploads/image/z/6737861-29-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF40cm%2C%E5%AE%BD25cm%2C%E9%AB%9850cm%E7%9A%84%E6%97%A0%E7%9B%96%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%AE%B9%E5%99%A8%EF%BC%88%E5%8E%9A%E5%BA%A6%E5%BF%BD%E7%95%A5%E4%B8%8D%E8%AE%A1%EF%BC%89%2C%E7%9B%9B%E6%9C%89%E6%B7%B1%E4%B8%BAacm%EF%BC%88a%E2%89%A50%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%B0%B4.%E7%8E%B0%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E9%93%81%E5%9D%97%EF%BC%88%E9%93%81%E5%9D%97%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%8A%EF%BC%89%E6%94%BE%E5%85%A5%E5%AE%B9%E5%99%A8%E5%86%85%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%94%BE%E5%85%A5%E9%93%81%E5%9D%97%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%B0%B4%E6%B7%B1)
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a≥0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a≥0)的水.现把一个棱长
为10cm的正方体铁块(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a≥0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深
10*10*10=1000立方厘米(铁块的体积)
40*25=1000平方厘米(容器的底面积)
1000/1000=1厘米(如果铁块被淹没,水上升的高度)
这时水深=A+1;
10-1=9厘米(水淹没铁块的最低下限)
10*10=100平方厘米(铁块的底面积)
1000-100=900厘米(除去铁块外水的底面积)
1000/900=10/9(现在的水高度相当于原来的几分之几)
所以:当原来水面底于9时,现在的高度是9分之10A;
50-1=49厘米(上限)
当原来的水高度大于等于49时,水面高度是50厘米.
由题设,知水箱底面积S=40×25=1000(cm2).
水箱体积V水箱=1000×50=50000(cm3),
铁块体积V铁=10×10×10=1000(cm3).
(1)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为50cm时,
1000a+1000=50000, 得 a=49(cm).
所以,当49≤a≤50时,水深为50cm(多余的水溢出).
(2)若放入...
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由题设,知水箱底面积S=40×25=1000(cm2).
水箱体积V水箱=1000×50=50000(cm3),
铁块体积V铁=10×10×10=1000(cm3).
(1)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为50cm时,
1000a+1000=50000, 得 a=49(cm).
所以,当49≤a≤50时,水深为50cm(多余的水溢出).
(2)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为10cm时,
1000a+1000=10000, 得 a=9(cm).
所以,当9≤a<49时,水深为a×40×25+10×10×1040×25 = (a+1) cm.
(3)由(2)知,当0<a<9时,设水深为x cm,则
1000x=1000a+100x.得x=109a(cm).
答:当0<a<9时,水深为109a cm;当9≤a<49时,水深为(a+1)cm;当49≤a≤50时,水深为50 cm.
收起
原来水的体积=深度*宽*长=a*25*40=1000a。
放了一个铁块后的水的体积=原来水的体积。
而放了铁快后的水的体积又=(容器的长*容器的宽-铁块的底面积)*水的深度(水的深度不知道设为x)=(25*40-10*10)*x=900x
即1000a=900x
x=(10/9)a。