作业帮如图所示,某小区规划在一个长40m,宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每一块草地面积都是144m²,求甬道的宽度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:41:11
如图所示,某小区规划在一个长40m,宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每一块草地面积都是144m²,求甬道的宽度.
如图所示,某小区规划在一个长40m,宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每一块草地面积都是144m²,求甬道的宽度.
如图所示,某小区规划在一个长40m,宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每一块草地面积都是144m²,求甬道的宽度.
用一元二次方程设：甬道的宽度为X米.
（40-2X)(26-X)=144×6 1040-92X十 2X平方=864
2X平方-92X 十176 =0 每项的除以2得：X平方-46十 88=0
十字相乘法（X-2）（X-44)=0 X1=2 X2=44不合题意舍去.答：甬道的宽度是2米.
甬一元一次方程设：甬道宽度为X米.
40X-2X十 (26X-X)×2=40×26-144×6
40X-2X 十52X-2X=1040-864 92X-4X=176 88X=176 X=2米
答：宽度是2米.
分析：本题可设甬路宽度为x米，利用平移，可知，所有草坪面积之和为（40-2x）（26-x）米^2，进而可列出方程，求出答案．
设甬路宽度为x米，
依题意可列方程（40-2x）（26-x）=144×6，
整理得x^2-46x+88=0，
解得x1=2，x2=44（舍去）
答：甬路宽度为2米．
提示：这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移求出所有草坪面...
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分析：本题可设甬路宽度为x米，利用平移，可知，所有草坪面积之和为（40-2x）（26-x）米^2，进而可列出方程，求出答案．
设甬路宽度为x米，
依题意可列方程（40-2x）（26-x）=144×6，
整理得x^2-46x+88=0，
解得x1=2，x2=44（舍去）
答：甬路宽度为2米．
提示：这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移求出所有草坪面积之和，进而可列出方程，求出答案，另外还要注意解的取舍．
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