作业帮AM,CM,分别平分∠BAD,∠BCD,求证：∠M=二分之一（∠B +∠D）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:44:50
xTn@}&i00,?p`
jX֘xU5M?ƤѪ5$&>Jl֫}gEZѸǜs fax/E8}nβ<5Ǔϻ<Ʈ<dz;e˙&7HZM*{ ݡV/+
QD(<:DOFh*+2!xsRUD"+ PCOQ:0BYC*CA%tE(|DUjHڀ@0+R^.x
i J
ҿ+3禘&d{, &4}ϴj%u .Ƶl\n-Iޕ ޣld5ۭP-n sI[]^-? J-*7xYez_b:vX\3^̊ E?%3mR^5U褻 t.PYrM3"O'"a"WnhDMP˹8@=&ԛ,9&42
;a}t5ӧ g'Z'? c-
AM,CM,分别平分∠BAD,∠BCD,求证：∠M=二分之一（∠B +∠D）
AM,CM,分别平分∠BAD,∠BCD,求证：∠M=二分之一（∠B +∠D）
AM,CM,分别平分∠BAD,∠BCD,求证：∠M=二分之一（∠B +∠D）
连AC,则
证明：连接AC
∵ ∠B+∠ACB+∠BAC=180°
∠D+∠DAC+DCA=180°
∠M+∠MAC+∠MCA=180°
又 ∵AM,CM,分别平分∠BAD，∠BCD
∴∠MAB=∠MAD；∠MCD=∠MCB
∴∠M=180°-∠MAC-∠MCA
=180°-（∠BAC-∠MAB）-（∠ACD-∠MC...
全部展开
证明：连接AC
∵ ∠B+∠ACB+∠BAC=180°
∠D+∠DAC+DCA=180°
∠M+∠MAC+∠MCA=180°
又 ∵AM,CM,分别平分∠BAD，∠BCD
∴∠MAB=∠MAD；∠MCD=∠MCB
∴∠M=180°-∠MAC-∠MCA
=180°-（∠BAC-∠MAB）-（∠ACD-∠MCD）
2*∠M =2*（180°-（∠BAC-∠MAD）-（∠ACD-∠MCB））
=360°-2（∠BAC-∠MAD）-2（∠ACD-∠MCB）
=360°-2（∠BAC-∠MAD）-2（∠ACD-∠MCB）
=360°-∠BAC -（∠BAC-2∠MAD）-∠ACD -（∠ACD-2∠MCB）
=360°-∠BAC -∠DAC-∠ACD -∠ACB
=360°-（∠BAC +∠ACB）-（∠ACD +∠DAC）
=360°-（180°-∠B）-（180°-∠D）
=∠B+∠D
∴∠M=二分之一（∠B +∠D）
证毕
收起