在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:21:37
在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.
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在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.
在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.

在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
∴CQ=PA
推出三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC=90º
∴∠BPC=∠QPC+∠BPQ=90+60=150°

你把三角形ABP绕A旋转一下，让AB边和AC重合。旋转后的三角形就叫A*B*P*好了，那连接PP*，这时就出现了一个直角三角形和一个小等边三角形啊。然后你看你要求的角是360减其余两个大角吧，那两个大角已经转化成两个互余的角和两个60度角了！这样就OK了！...

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你把三角形ABP绕A旋转一下，让AB边和AC重合。旋转后的三角形就叫A*B*P*好了，那连接PP*，这时就出现了一个直角三角形和一个小等边三角形啊。然后你看你要求的角是360减其余两个大角吧，那两个大角已经转化成两个互余的角和两个60度角了！这样就OK了！

收起

105度
内核360度，分成（3+4）+（4+5）+（3+5）=24份
角bpc为7份得出（360%24）*7=105度。
初中的东东实在是及不得了，取巧了，不好意思啊！

150度

在等边三角形ABC内有一点p,已知：pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数. 在等边三角形ABC内有一点P,PA=10.PB=6.PC=8.求角BPC的度数 如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=6,PC=8,求∠BPC的度数 等边三角形ABC内有一点P,PA=2,PB=根号3,CP=1,求角BPC的度数? 等边三角形ABC,内有一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小. 如图所示,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求三角形ABC边长如图所示,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数 在等边三角形ABC内有一点P,连接P与各顶点的线段长为PA等于3,PB等于X,PC等于4,且角APC等于150度,求X 已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上则/向量PA+向量PB/的最大值为 在等边三角形ABC内有一点P,已知PA＝３,PB＝４,PC＝５.现将三角形APB绕A点逆时针旋转６０.,使P点到达Q点,连PQ,猜想三角形PQC的形状,并论证你的猜想. 如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=8 PB=6 PC=10 求∠APB的度数 提示 将△BPC绕点B逆时针旋转60° 一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少? 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（） 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长用沟股定理解决～ 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教 在一个等边三角形ABC中有一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求这三角形ABC的面积 已知等边三角形ABC外任意一点P,证明：PA 在正三角形ABC内有一点P ,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数