作业帮13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:17:54
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
将12个球分为1到12号
1～4一组,5～8号一组,9～12号一组
将1～4号,5～8号放天平两边,称
第一次称的结果有三：
A：天平平衡
B：1～4号重
C：1～4号轻
A：说明1～8好的,9～12有不等重的
将9～11跟1～3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三：
a1：天平平衡：说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2：9～11号重,说明9～10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3：9～11号轻,说明9～10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球
B：说明9～12号是好的,要么1～4好有重球,要么5～8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称.
第二次称量结果有三：
b1：天平变平衡
b2：1,2,5号这边重
b3：1,2,5号这边轻
b1：说明1～5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2：说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球.
b3：说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球
C情况跟B情况同样的道理（实在弄不明白什么是同样,可以将1～4号改成5～6号,5～6号改成1～4号）.
有12个苹果，其中只有一个质量与其他11个不同，如果只给你三次测试机会，你怎样才能挑出这个球。
12苹果的标准答案
首先，把12个苹果分成三等份，每份四个。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的苹果都是正常的，特殊的在剩下的四个里面。把剩下四个苹果拿出三个放到一边，另一边放三个正常的苹果（第二...
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有12个苹果，其中只有一个质量与其他11个不同，如果只给你三次测试机会，你怎样才能挑出这个球。
12苹果的标准答案
首先，把12个苹果分成三等份，每份四个。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的苹果都是正常的，特殊的在剩下的四个里面。把剩下四个苹果拿出三个放到一边，另一边放三个正常的苹果（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那个。拿最后这个苹果和其他任何一个标准球称，就知道它是比其他球轻还是重（第三次）
如果不平衡，特殊的球在天平上面的那三个里。
如果有这三个球的一边重，可以知道特殊球比其他球重，拿出其中两个放在天平里称，如果平衡，三个球里剩下那个是特殊球；不平衡，则重的那个是特殊球。（第三次）
如果有这三个球的一边轻，可以知道特殊球比其他球轻，第三次方法同上。
情况二：天平倾斜。
特殊的苹果在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1 A2 A3 A4，轻的记为B1 B2 B3 B4。剩下的确定为四个正常的，记为C。把A1 B2 B3 B4放到一边，B1和三个正常的C苹果放一边。（第二次）
如果天平平衡。特殊苹果在A2 A3 A4里面，而且知道特殊苹果比较重。把A2 A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
如果天平依然是A1的那边比较重。特殊的苹果在A1和B1之间。随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）
如果天平反过来，B1那边比较重了。特殊苹果在B2 B3 B4中间，而且知道特殊苹果比较轻。把B2 B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）
收起
不等重的那个是轻还是重？要不知道就没法解答。