作业帮已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:14:29
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已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列
已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列
已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列
Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
bn=(4n-1)/3=(a1+a2+a3+...+nan)/Sn
n=1时,a1=1
n>=2时,
a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=(4n-1)Sn/3=n(n+1)(4n-1)/6 一式 a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)=n(n-1)(4n-5)/6 二式
一式减二式,得
nan=n[(n+1)(4n-1)-(n-i)(4n-5)]/6=n(12n-7)/6
an=(12n-7)/6
当n=1,(12-7)/6=1=a1
所以,an=(12n-7)/6an-a(n-1)=2
所以{an}是等差数列
Bn=1+(n-1)×4/3=(4n-1)/3
A1+2A2+3A3+……+nAn=Bn×(1+2+3+……+n)=(4n-1)/3×n(n+1)/2
A1+2A2+3A3+……+(n-1)A(n-1)=B(n-1)×(1+2+3+……+(n-1))=(4n-5)/3×(n-1)n/2
两式相减
nAn=(4n-1)/3×n(n+1)/2-(4n-5)/3×(n-1)n/2
=n(2n-1)
An=2n-1
A1=B1×1=1，满足上式
{An}也是等差数列
已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列
已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列
已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的
已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8,
已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn1.证明bn为等差数列2.若s11≠s12,且s11最大,求bn的公差d的范围
已知等差数列｛an｝,｛bn｝的公差分别为2,3,且bn∈N*,若a1＝b1=1,求｛abn｝的通项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn
已知函数f(x)=(4x+1)/(3x-1)等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为sn和tn且sn/tn=f(n)(n属于N*)1.设g(n)=an/bn(n属于N*)求g(n)的解析式2.若{an}的首项a1=5/2,{bn}的公差为3,写出数列｛an｝和{bn}的通项公式,在
1.等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn（n大于等于1）,且c1=4,c2=8,求数列{cn}的通项公式2.已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1（n大于等于2）,令bn=1/an-2（1）求证数
已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn证明bn为等差数列若s11≠s12,且s11最大,求bn的公差d的范围
已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn,已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn,2.设Cn=
已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a2n)要liman/bn=3推出公差比为3的详细步骤
已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a...已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a2＝b2,a1,a2,a4,成等比.求数列｛an｝｛bn｝的通项公式
已知等差数列的首项为a1=1公差d>0第2,5,14分别为等比数列bn的2,3,4项求an bn 的通项公式设数列cn对n属于自然数均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立求c1+c2+...+c2010
已知数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,｛bn｝是首项为1,公比为2的等比数列则数列｛abn｝前10项和等511 512 1023 1033
已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e.若cn=an+bn（n≥1）,且c2=4,c5=13,求数列{cn}通项公式
已知等差数列an的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求an,bn的通项公式已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求{an},{bn}的