某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润 B型利润甲店 200 170乙店 160

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润 B型利润甲店 200 170乙店 160
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,
且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润 B型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
（1）设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）,求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.
（2）若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来.
（3）为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润 B型利润甲店 200 170乙店 160
（1）
W=200*x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*[60-(70-x)]
=(200-170-160+150)+170*70+160*40+150*(-10)
=20x+16800
∵ 70-x≥0,40-x≥0,60-(70-x)≥0
∴ 10≤x≤40,且 x是整数.
（2）
20x+16800≥17560
∴ x≥38
∴ 有三种方案
① 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
②甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件
③甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件
（3）
W=20x+16800-a*x=(20-a)*x+16800,
其中 200-a>170
∴ 0

（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150[30-（40-x）]
=20x+16800，
∵x≥0，40-x≥0，30-（40-x）≥0，
∴10≤x≤40，
答：W关于x的函数关系式是W=20x+16800（10≤x≤40且x为整数）；
（2）根据题意得：20x+16800≥17560，
解得：x≥38，
∵10≤x...

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（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150[30-（40-x）]
=20x+16800，
∵x≥0，40-x≥0，30-（40-x）≥0，
∴10≤x≤40，
答：W关于x的函数关系式是W=20x+16800（10≤x≤40且x为整数）；
（2）根据题意得：20x+16800≥17560，
解得：x≥38，
∵10≤x≤40，
∴38≤x≤40，
∴整数x可为38、39、40，
即有三种不同的分配方案；
具体方案为：
1.分配甲店A型产品38件,则分配给甲店B型产品32件,分配给乙店A型产品2件，分配给乙店B型产品28件；
2.分配甲店A型产品39件,则分配给甲店B型产品31件,分配给乙店A型产品1件，分配给乙店B型产品29件；
3.分配甲店A型产品40件,则分配给甲店B型产品30件,分配给乙店A型产品0件，分配给乙店B型产品30件；
(3)
由题，W=(200-a)X+170(70-X)+160(40-X)+150(X-10)
=(20-a)x+16800 (其中200-a>170，即0当0x=40时
W有最大值=17600-40a （将A型产品40件分配给甲店）
当a=20时
不论x取何值，W=16800 （分配给甲店的A型产品在10件到40件之间任意取值）
当20x=10时
W有最大值=17000-10a, （将A型产品10件分配给甲店）

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