求y=lg·sin(cosχ)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:40:45
求y=lg·sin(cosχ)的定义域
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求y=lg·sin(cosχ)的定义域
求y=lg·sin(cosχ)的定义域

求y=lg·sin(cosχ)的定义域
(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
因为sin(cosx)>0,
所以2kπ<cosx<2kπ+π,又因为-1≤cox≤1,所以0≤cosx≤1
所以答案是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)

lgsin(cosx)要有意义,就要求sin(cosx)>0,由于-1<=cox<=1,根据y=sinx的图形可以确定0<=cosx<=1,,即arccos1<=x<=pi/2

∵sin(cosx)>0
∴0∴定义域(2k∏-∏/2,2k∏+∏/2)(k∈Z)