数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:20:42
数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
xSn@?&1S)Pp11 墒AD Bɿ;B^T~gΞ=3gWϤi} 7:k9}^5SA6ES}& c*o1>=\cIf酸&/"#lt֧MPeC{۷EԾ$E&~NrN/1ȁ^#p-MI|e3gF:[{j?e=ޤ"cYBqIܨ5Y.b_Å"V,v{

数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
数学归纳法一般用于与正整数有关的命题.
本题不能直接用数学归纳法证明,需要使右边也带n才行.
比如可先证n=1时成立,再用数学归纳法证明当n>1时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^21时,1/n^21时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

不能直接用数学归纳法. 不过, 可以用数学归纳法证明: 当n>=1时, 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<=2-1/n. 然后适当放缩来证明你的结论.

数学归纳法一般是在出现无穷累计的情况下应用。上题可以用，但是应用之后证明过程比较复杂了。直接应用普通方法证明就可以。
1/2^2<1/(1*2)
1/3^2<1/(2*3)
....
1/n^2<1/((n-1)*n)
把上面的式子相加
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…...

全部展开

数学归纳法一般是在出现无穷累计的情况下应用。上题可以用，但是应用之后证明过程比较复杂了。直接应用普通方法证明就可以。
1/2^2<1/(1*2)
1/3^2<1/(2*3)
....
1/n^2<1/((n-1)*n)
把上面的式子相加
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<2-1/n<2

收起

数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2 数学归纳法什么时候不能用 数学归纳法是怎样用的?数学归纳法什么时候不能用什么时候不能用 请问数学归纳法是如何使用的? 数学归纳法的定义 数学归纳法的原理 有关数学归纳法的 (数学归纳法) 数学归纳法为什么成立?即数学归纳法的原理.急 数学,数学归纳法什么是数学归纳法? 数学归纳法的原理是什么, 关于数学归纳法的题 数学归纳法的类型题 一道数学归纳法的题. 数学归纳法的基本步骤 数学归纳法的基本步骤 数学归纳法有什么使用的限制吗 在利用数学归纳法证明的过程中,能使用逆推吗?