作业帮对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[log3^3]+……+[log3^243]的值.这个怎么求啊,5+3解法是 原式中共有2个0,6个1,18个2,54个3,162个4,1个5,故原式=6+36+162+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:36:45
![对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[log3^3]+……+[log3^243]的值.这个怎么求啊,5+3解法是 原式中共有2个0,6个1,18个2,54个3,162个4,1个5,故原式=6+36+162+](/uploads/image/z/6763751-71-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E7%AC%A6%E5%8F%B7%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BAx%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%8D%B3%5Bx%5D%E6%98%AF%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%5Blog3%5E1%5D%2B%5Blog3%5E2%5D%2B%5Blog3%5E3%5D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Blog3%5E243%5D%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%95%8A%2C5%2B3%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%98%AF+%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E5%85%B1%E6%9C%892%E4%B8%AA0%2C6%E4%B8%AA1%2C18%E4%B8%AA2%2C54%E4%B8%AA3%2C162%E4%B8%AA4%2C1%E4%B8%AA5%2C%E6%95%85%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3D6%2B36%2B162%2B)
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[log3^3]+……+[log3^243]的值.这个怎么求啊,5+3解法是 原式中共有2个0,6个1,18个2,54个3,162个4,1个5,故原式=6+36+162+
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[log3^3]+……+[log3^243]的值.这个怎么求啊,5+3解法是 原式中共有2个0,6个1,18个2,54个3,162个4,1个5,故原式=6+36+162+648+5=857.怎么理解,还有别的算法吗?
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[log3^3]+……+[log3^243]的值.这个怎么求啊,5+3解法是 原式中共有2个0,6个1,18个2,54个3,162个4,1个5,故原式=6+36+162+
关键看是3的整数方的数有哪些,比如3,9,27,81,243.他们分别为3的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方.[log3^1],[log3^2]开出的是比[log3^3]小的数,因为[x]是不超过x的最大整数,所以[log3^1],[log3^2]均取0,[log3^4]~[log3^8]开出的是比[log3^9]小的数,因为[x]是不超过x的最大整数,所以均取1,再加上[log3^3]为1,共有6个1.同理[log3^9]~[log3^26]均取2,共有18个2.[log3^27]~[log3^80]均取3,共有54个3.[log3^81]~[log3^242]均取4,共有162个4.[log3^243]=5,是1个5.故原式=0*2+1*6+2*18+3*54+4*162+5*1=6+36+162+648+5=857