已知数列an的通项公式an=(2n-1)+1/2的n次方,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 09:23:58
已知数列an的通项公式an=(2n-1)+1/2的n次方,求Sn
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已知数列an的通项公式an=(2n-1)+1/2的n次方,求Sn
已知数列an的通项公式an=(2n-1)+1/2的n次方,求Sn

已知数列an的通项公式an=(2n-1)+1/2的n次方,求Sn
分组求和
Sn=a1+a2+a3+……+an
=(1+1/2)+(3+1/4)+(5+1/8) +……+[(2n-1)+1/2^n]
=(1+3+5+……+(2n-1))+( 1/2+1/4+1/8+……+1/2^n)
=n(1+2n-1)/2+ 1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n^2+1-1/2^n.

采用Sn-q倍Sn,错位相减法!
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减:
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+...

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采用Sn-q倍Sn,错位相减法!
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减:
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
=(2n-5)*(1/2)^n+3
希望采纳,不懂,请追问,祝愉快

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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 通项公式和等比数列已知数列{an}满足a1=1an+1=2an +1(n∈N*)求证:数列{an +1}是等差数列求{an}数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和. 已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n-30.(1)求数列前三项,60是此数列的第几项?(2)n为何值时,an=0,an>0,an 已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式