作业帮已知数列an满足an+1=an+2*3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式我要解题思路，完整的过程我可以自己写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:44:54
已知数列an满足an+1=an+2*3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式我要解题思路，完整的过程我可以自己写
已知数列an满足an+1=an+2*3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式
我要解题思路，完整的过程我可以自己写
已知数列an满足an+1=an+2*3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式我要解题思路，完整的过程我可以自己写
a2=a1+2*3^1+1=10
a3=a2+2*3^2+1=29
...
所以不是等差或等比数列
a2=a1+2*3^1+1
a3=a2+2*3^2+1=a1+2*3^1+1+2*3^2+1=a1+2*(3^1+3^2)+1*2
a4=a3+2*3^3+1=a1+2*(3^1+3^2+3^3)+1*3
an+1=a1+2*(3^(n+1)-3)/2+1*n=3+(3^(n+1)-3)+n=3^(n+1)+n
an=3^n+(n-1) n>=1
3^1+3^2+3^3.等比数列和 Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=3*(1-3^n)/(1-3)= (3^(n+1)-3)/2
因为an+1=an+2*3的n次方+1，得到an+1 -an=2*3的n次方+1，运用叠加法得到an+1 -a1=3的n次方+1 -3。则an+1=3的n次方+1。所以an=3的n次方
题目有歧义。如果正确的问题是a(n+1)=a(n)+2*3^n+1，则通项是a(n)=3^n+n-1.题目就是a(n+1)=a(n)+2*3^n+1，我要解题思路，用迭代一直写下去即可：
a(n)
=a(n-1)+(2*3^{n-1}+1)
=a(n-2)+(2*3^{n-2}+1)+(2*3^{n-1}+1)
=a(n-3)+(2*3^{n-3}+1)+(2*3^...
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题目有歧义。如果正确的问题是a(n+1)=a(n)+2*3^n+1，则通项是a(n)=3^n+n-1.
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