已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:54:19
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已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
相似三角形面积比等于相似比的平方:
易知:
△ADE∽△ABC
△EFC∽△ABC
设△ABC面积为S
=>
AE/AC=(4/S)^0.5
CE/AC=(9/S)^0.5
两式相加:
1=(4/S)^0.5 + (9/S)^0.5
=>
S^0.5=2+3=5
=>
S=25(cm^2)
∵DE//BC
∴∠C=∠DEA
∵EF//AB
∴∠A=∠FEC
∴△ADE∽△EFC
∴S△ADE:S△EFC=AE^2:EC^2=4:9
∴AE:EC=2:3
∴AE:AC=2:5
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE:S△ABC=AE^2:AC^2=4:25
∴S△ABC=25
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S△ADE=4,S△EFC=9
∴(
ECAE)2=94(6分)
∴ECAE=32∴ECAC=35(8分)
∴S△EFCS△ABC=(
ECAC)2=(
35)2=925(9分)
∴S△ABC=9×259=25.
如图,已知在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,AE=2CE,AB=6,BC=9,求四边形BDEF的周长
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC
一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB
1.【急!】如图,在△ABC中,已知DE‖BC,DF‖AC,EF‖AB,试找出图中的平行四边形?
三角形ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD平方=AB*AF
如图△ABC中,DE‖BC,EF‖CD,求证AD^2=AF·AB.
如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD²=AB×AF
已知:在∠ABC和∠DEF中,AB‖DE,BC‖EF,那么,∠ABC和∠DEF有怎样的数量关系?证明结论
已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值
已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊!
已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点.
如图,AB‖DE,BC‖EF,试说明△ABC∽DEF
图△ABC中,∠1=∠2,EF‖AB交BC于E,交AD于F,若DE=DC,求证EF=AC
已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
已知:如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE‖BC交AC于E,EF⊥AB于F,求证:AD的平方=AF乘以AB
已知D E F 在△ABC上 且DE‖BC EF‖AB 求证BD/AB=CF/CB
已知在三角形ABC中,EF//BC,DE//AB,连CE、AD分别交DF、EF于N、F
如图,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4c㎡和9c㎡,求△ABC的面积