如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:45:59
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如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值
如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值
如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值
过点N作直线NO平行于MB,交BC于点O
∵∠NMB=∠MBC,NO‖MB
∴四边形BMNO为等腰梯形
∴BO = MN
∵N是DC的中点
∴BO²=MN²=DM²+DN²=(AB-AM)²+(AB/2)²
∵NO‖MB,AD‖BC
∴∠AMB=∠MBC=∠NOC
∴⊿AMB∽⊿CON
∴OC/CN=AM/AB=(AB-BO)/(AB/2)
∴BO=AB-AM/2
得到方程式
(AB-AM)²+(AB/2)²=(AB-AM/2)²
解方程得:
AB²-2*AB*AM+ AM²+AB²/4=AB²-AB*AM+AM²/4
AB²/4- AB*AM+3/4 * AM²=0
(AB/2-3/2*AM)(AB/2-AM/2)=0
AB=AM或AB=3AM
∵AB=AM时M重合于D,不合题意.
∴AB=3AM
∴tan∠ABM=AM/AB=1/3
多看几遍题目,你会想出来的
I dont know
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上
如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.
如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF
如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN图我传不上
如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证!
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状
如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长
如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP
如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状,并证明.
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由
【本题有图】1.如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值.
如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值
如图,在正方形ABCD中,N为DC的中点,M为AD上异于 D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM= .如图,在正方形ABCD中,N为DC的中点,M为AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM= .
正方形ABCD,M为DC中点,BN=3CN求sina如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,CN=3BN,求sin a的值
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE
如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.