a+b=1 a的平方+b的平方=2求:a的5方+b的5方..速度解决````

a+b=1 a的平方+b的平方=2求:a的5方+b的5方..速度解决````
a+b=1 a的平方+b的平方=2
求:a的5方+b的5方..
速度解决````

a+b=1 a的平方+b的平方=2求:a的5方+b的5方..速度解决````
a+b=1,
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
因为a^2+b^2=2,所以a^2+b^2+2ab=2+2ab=1
ab=-1/2
(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2(ab)^2=a^4+b^4+1/2=2^2
a^4+b^4=7/2
(a+b)(a^4+b^4)=1*7/2
a^5+b^5+ab^4+a^4b=7/2
a^5+b^5+ab(a^3+b^3)=7/2
a^5+b^5-1/2(a+b)(a^2+b^2-ab)=7/2
a^5+b^5-1/2(2+1/2)=7/2
a^5+b^5=7/2+5/4=19/4

解:a b=1,a2 b2=2.(a b)2=a2 b2 2ab=1,2 2ab=1,ab=-1/2.a=-0.5/b算a;b

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab=2
ab=-0.5
(a+b)(a^2+b^2)^2=(a+b)(a^4+b^4+2a^2b^2)
=a^5+b^5+2(ab)^2(a+b)+ab(a^3+b^3)
=a^5+b^5+2(-0.5)^2-0.5[(a+b)(a^2+b^2)-ab(a+b)]
=a^5+b^5+0.5-0.5[2+0.5]=a^5+b^5-0.75=(a+b)(a^2+b^2)^2=4
a^5+b^5=4.75

因为a+b=1 所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
因为a^2+b^2=2 所以2ab=1-2=-1 ab= -1/2
因为(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2(a^2b^2)=4 a^2b^2=(ab)^2=1/4
所以a^4+b^4=4-2*(a^2b^2)=4-2*1/4=7/2
因为(a^2+b^2)(a+b)=a^3+ab(a...

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因为a+b=1 所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
因为a^2+b^2=2 所以2ab=1-2=-1 ab= -1/2
因为(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2(a^2b^2)=4 a^2b^2=(ab)^2=1/4
所以a^4+b^4=4-2*(a^2b^2)=4-2*1/4=7/2
因为(a^2+b^2)(a+b)=a^3+ab(a+b)+b^3=2*1=2
所以a^3+b^3=2-ab(a+b)=2-(-1/2)*1=5/2
因为(a^4+b^4)(a+b)=a^5+b^5+ab(a^3+b^3)=7/2
所以a^5+b^5=7/2-ab(a^3+b^3)=7/2-(-1/2)(5/2)=19/4

收起

1． （a2+b2）（a+b）=2×1=2
而（a2+b2）（a+b）=a3+b3+a2b+ab2
所以a3+b3=2- a2b+ab2 =2-ab（a+b）=2-ab
2． （a+b）2=a2+b2+2ab=1
所以ab=[1-（a2+b2）]/2=-1/2
3． 根据第1和第2条，a3+b3=2-ab=5/2
4 （a2+b...

全部展开

1． （a2+b2）（a+b）=2×1=2
而（a2+b2）（a+b）=a3+b3+a2b+ab2
所以a3+b3=2- a2b+ab2 =2-ab（a+b）=2-ab
2． （a+b）2=a2+b2+2ab=1
所以ab=[1-（a2+b2）]/2=-1/2
3． 根据第1和第2条，a3+b3=2-ab=5/2
4 （a2+b2）（a3+b3）=2×5/2=5
而（a2+b2）（a3+b3）=a5+b5+a2b3+a3b2=a5+b5+a2b2（a+b）
所以a5+b5=5-a2b2（a+b）
=5+1/4

收起

答案是5,a的5方+b的5方=(a的三次方+b的三次方）（a的平方+b的平方）- a的平方乘以b的平方（a+b)
(a的三次方+b的三次方）=（a+b)[(a+b)的平方-3ab]=5/2

运用二项式定理和韦达定理：由已知得a+b=1，ab=-1/2，则由韦达定理可知AB是方程：X^2-X-1/2=0的两个根得a=（1+[3 ）/2，b=（1-[3 ）/2；a^5+b^5=（1+[3)^5+(1-[3)^5 /2^5运用二项式定理展开带有根号的奇数项相互抵消，经过化简得最后结果是19/4(“[”表示根号）