1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 00:32:23
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1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
设S=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2013
2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014
S=2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014)-(1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2013)
=2^2014-1
本题主要用相项错位相消法解.
原式 1-1=2^2 2^2 2^3 ... 2^2013-1=2^3 2^3 ... 2^2013-1=2^4 2^4 ... 2^2013-1=...=2^2013 2^2013-1=2^2014-1
望采纳
原式+1就变成2+2+2的方.........
也就是4+4+8......(平方我不会打)
也就等于2的2014次方
所以答案是2的2014次方-1
2的2014次方-1
数列方面的问题啊,你变一下就知道了