问一道极限与定积分的题目如下图,请问如何得出左边的式子趋于正无穷的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:24:34
问一道极限与定积分的题目如下图,请问如何得出左边的式子趋于正无穷的
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问一道极限与定积分的题目如下图,请问如何得出左边的式子趋于正无穷的
问一道极限与定积分的题目
如下图,请问如何得出左边的式子趋于正无穷的

问一道极限与定积分的题目如下图,请问如何得出左边的式子趋于正无穷的
这是因为第一个积分为正无穷大,而第二个积分为有限数,所以差为正无穷大
第二个积分为有限数是因为被积函数sin²t/t²在t=0处是可去间断,所以第二个积分相当于一个连续函数sin²t/t²在区间[0,1]上的积分,是有限的

不能这样写,这两个积分极限都是正无穷,不能做减法。
应该合在一起,分子变成1-2(sint)^2=cos(2t);在0附近是1
分母还是t^2;
这样积分是发散的(1/t^p,在0处附近的积分,当p>=1时候发散),所以极限是正无穷。

第一项积分出来之后是趋近正无穷的
的二项别忘了SINX