已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含A,求实数m的取值范围 m属于[1,3],这个答案我看不懂- 是B包含于A啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 02:38:53
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含A,求实数m的取值范围 m属于[1,3],这个答案我看不懂- 是B包含于A啊
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已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含A,求实数m的取值范围 m属于[1,3],这个答案我看不懂- 是B包含于A啊
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含A,求实数m的取值范围
m属于[1,3],这个答案我看不懂-
是B包含于A啊

已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含A,求实数m的取值范围 m属于[1,3],这个答案我看不懂- 是B包含于A啊
A={x|-x²+3x+10≥0}={x|(x+2)(-x+5)≥0}={x|(x+2)(x-5)≤0}={x|-2≤x≤5}
B包含A
m+1≤-2 =>m≤-3
2m-1≥5 =>m≥3
那应该是空集

A={x|-x2+3x+10≥0}={x|-2≤x≤5}
B包含于A则:
2m-1≤5,m+1≥-2,m+1≤2m-1
解得:1≤m≤3

分两种情况。
1、若B为空集,则2m-12、若B不为空集,则m小于等于2m-1解得m大于等于1
又因为B包含于A则m大于等于-2且2m-1小于等于5解方程组m大于等于-2小于等于3,即m大于等于1且小于等于3
所以综上所述,m的取值范围为{m|m<1或1小于等于m小于等于3}...

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分两种情况。
1、若B为空集,则2m-12、若B不为空集,则m小于等于2m-1解得m大于等于1
又因为B包含于A则m大于等于-2且2m-1小于等于5解方程组m大于等于-2小于等于3,即m大于等于1且小于等于3
所以综上所述,m的取值范围为{m|m<1或1小于等于m小于等于3}

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