证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:11:54
证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
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证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
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证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
设直角三角形ABC,《A=90度,
内切圆与三边相切于D、E、F,（D在斜边）,
圆心O,内切圆半径为r,
则BD=BF,CD=CE,AF=AE,
连结OE、OF,
则OF⊥AB,OE⊥AC,〈A=90度,OE=OF,
四边形AFOE是正方形,
AE=AF=r,
AB+AC=AF+BF+AE+CE,
BC=BD+CD,
AB+AC-BC=AF+AE=2r,
设外接圆半径为R,
BC是斜边,且是外接圆直径为2R,
AB+AC=2R+2r,
即直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和.

连接内接圆圆心和接点，表示的各个短边都相等，所以...

证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 求证:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 直角三角形的直角边的和等于它的外接圆直径与内切圆直径的和求证 求证：直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和 尝试说明,直角三角形两条边之和,等于它的外接圆直径与内切圆直径的和.答得好有奖 等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算? 等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算? 求证直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和 求证：直角三角形内切圆直径与外切圆直径的和等于两直角边的和 证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和 求证:连接三角形内切圆切点的三角形的面积与原三角形面积之比等于原三角形内切圆半径与外接圆直径之比 已知直角三角形的两直角边分别为3、4,则它的外接圆半径是,内切圆直径是?如题 圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和 证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆的直径之积. 证明任意三角形两边之积等于外接圆直径与第三边上的高的积 证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积. 直角三角形内切圆的半径与三边的关系 怎么证明?