一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:35:22
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
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一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.

一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
首先题目是有问题的,2014是偶数,不可能出现在这个数阵里面.我们假设是2013来解题好了.
假设数阵有h行,那么h行最后一个数必然是第1+2+3+……+h个奇数!h(h+1)/2

那么2013是第多少个奇数呢?2013=2x1007-1,所以它是第1007个奇数.满足h(h+1)/2>=1007的最小h值就是我们所求的了.

这个方程不太好解的,我们可以用试算的方法来找答案.我试算h=44时,是第990个奇数,45行最后一个是第1035个.

所以2013在第45行!

第一行为1；第二行为3，5；第三行为7,9,11……以此排列，问2014在第几行。（求答案和过程）

从题目中看出，所有数字都是奇数，而问题要求是2014是双数，所以2014不在本题的答案内。


如果求2013或2015，如下：

n²-n+1=2014

n²-n-2013=0

n=[1±√(1+8052)]/2≈[1±89]/2=45，  n²-n+1=1981

第二行为：

 1981     1983      1985      1987     1989      1991      1993     1995      1997      1999      2001     2003      2005      2007     2009      2011      2013     2015    


2013在45行的第17

2015在45行的第18

收起

一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行. 如图,将大于0的自然数排成一个三角形数阵,按照图中的排列规律,第10行从左向右的第3个数是（ 如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是（ ）；第n行第1个数是（ ）如图,是一个自然数排列的三角形数阵:1……第一行2,3……第二行4,5,6……第三行7,8,9,10…… 将全体正整数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 19……按照以上排列的规律,第n行（n>=3）从左向右的第一个数为? 如图是按规律排列的三角形数阵,那么第102行中左起第3个数是( ) 如图所示,是一个自然数排列的三角形数阵：问：第n行最后1个数是第一行 1第二行 -2 3第三行 -4 5 -6第四行 7 -8 9 -10第五行 11 -12 13 -14 15…………问：第n行最后1个数是 下面是按规律排列的三角形数阵 （1）仔细观察该三角形数阵,你发现什么规律 第一行： 1 第二行 1 1 第三行1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 把正整数排列成如图1三角形数阵,然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数,可得到如图2的三角形数阵. 现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an},若ak=431,则k= 14.把正整数排列成如图1三角形数阵,然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数,可得到如图2的三角形数阵.现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an},若ak=2011,则k= ． 1（15）：把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},若an=911,则 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行（n≥3）从左向右的第三个数为_____ 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第一百个三角形数与第98个三角形数的差为---? 10．将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律, 1,11,121,1331,14641,数字按规律排列的三角形数阵,则101行的左起第三个数是 1,11,121,1331,14641,数字按规律排列的三角形数阵,则10行所有数的和是多少 三角形数的通项公式是什么三角形数：1,3,6,10,…. 将三角形数1,3,6,10,.记为数列an,将可被5整除的三角形数按从小到大组成一个新数列bn,求b2012b2k-1 C++：判断是否为三角形数按照古希腊三角几何,如果一定数目的卵石可以排列成对称的三角几何图形,则该数字被称为“三角形数”.例如,前10个三角形数分别为0,1,3,6,10,15,21,28,36,45.即n=i*(i+1)/2,