作业帮关于圆周运动如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点.位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于圆柱面顶点B.质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:28:00
关于圆周运动如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点.位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于圆柱面顶点B.质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度
关于圆周运动
如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点.位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于圆柱面顶点B.质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为√gR ,方向水平向右,滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出）,不计空气阻力,则
A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为 √2R
D．OC之间的距离为R
题目我会做,我想问：如果速度为√5/4gR,或是√2gR,它又会怎么运动呢?它沿着圆柱面滑下来条件是什么?
平抛的条件又是什么？有没有可能先平抛后滑下？这样它刚开始的受力是什么情况？如果仅仅从B点平抛是不是 v=根号gR也是临界点呢？
关于圆周运动如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面,其圆心在O点.位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于圆柱面顶点B.质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度
OB=(1/2)gt²
t=√(2OB/g)=√(2R/g)
OC=vt=√(gR)*√(2R/g)=√(2R²)=√2R
OC=√2R>R
沿着圆柱面滑下来条件是OC<R,因为抛物线的曲率小于圆的曲率,则
OC=vt=v*√(2R/g)<R
所以,v<R/[√(2R/g)]=√(gR/2)
只要速度大于根号gR，滑块都会做平抛运动到C点，因为根号gR是物体做平抛运动的临界条件，当速度小于此速度时，才沿着柱面滑下来。一般都不会让求沿着柱面滑下来的情况，因为题目考查的重点是平抛运动的规律。
我高中也想过这个问题，不管曾经怎样，现在是忘了。不过我现在想到的办法就是利用数学工具求出方程画出图像，看是否会相交。个人觉得只有当v=0时才会沿着球面滑下。若v>0,必然是抛物线轨迹，抛物线轨迹是不会与圆的轨迹重合的。个人观点。
可不可以等等我？一会上图快……急用