已知x,y满足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 14:31:52
已知x,y满足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.
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已知x,y满足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.
已知x,y满足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.

已知x,y满足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.
(3y-12)/(x-6)可化为3×[(y-4)/(x-6)],因此求可行域范围内的点到点(6,4)斜率的最大最小值即可.做出可行域如图所示.由图可知,斜率最大点是x+y-6=0与2x-3y-6=0交点为(24/5,6/5),此时(3y-12)/(x-6)的最大值为7;斜率最小点是y=3与y轴交点(0,3),此时(3y-12)/(x-6)的最小值为1/2

x-y-2

x=4.8,y=1.2时有最大值7,x=0,y=3时有最小值0.5