已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:28:34
已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD
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已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD
已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD

已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD
分两种情况讨论.
（1）当C、D在AB同侧时.连接OC、OD,则OC=OD
又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB,则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧BD
（2）当C、D在AB异侧时,连接OC、OD.延长DN,交圆O于E,连接OE.
由于DE是圆O的弦,且半径OB⊥DE,所以：ND=NE,∠OND=∠ONE=90°
又ON=ON,所以：△OND≌△ONE
则：∠DON=∠EON,
所以：弧BD=弧BE
此时只需证弧BE=弧AC,此即为（1）中的情况.
所以：弧AC=弧BD
综上,弧AC=弧BD

已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证：弧AC=弧BD 已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证；弧AC=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧DB 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧BD 如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB 如图,已知：AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证：AC弧=BD弧. 如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧bd 如图,AB是圆O的直径 M,N分别是AO,BO的中点CM⊥AB,DN⊥AB求证弧AC=弧BD急 没有图 大概是一个圆中间一条直径 中间两个点是半径的一半 然后两个点分别向弧做直线 如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证：弧AC＝弧BD 已知,AB是圆O的直径,M,N分别为AO,BO的中心,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为MN,求证：AC=BD.拜 如图,已知线段AB,点O是线段AB上的点,CD分别是AO.OB的中点 已知：AB是圆0的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.求证：AC弧=BD弧已知：如图,圆0中,AB=2CD,试判断AB弧与CD弧的关系,并证明你的结论.如图,C是圆0直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO,试判断AD 已知AB=10,O是AB的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求MN 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM [适用于初三弧 弦 圆心角部分]如图,AB是○o的直径,M、N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB.求证：AC弧=BD弧.分析：连接OC,OD,证∠AOC=∠BOD,由Rt△COM≌Rt△DON,得出结论.还有哪些其他的证明方法? 如图,AB为圆O的直径,M、N分别 是AO、BO的中点 CM⊥AO,DN⊥OB,求证AB=BD证到AC=CO,DO=DB,接下来是?是AC=BD