作业帮已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 17:11:59
已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围
已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围
已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围
xx-2x-8=0 解得：x=4或-2.即A={4,-2}
已知B包含于A,所以集合B不外乎以下几种可能：
1.B={4,-2}、2.B={4}、3.B={-2}、4.B=∅ 一一求解即可
B={4}：代入x=4,16+4a+aa-12=0 解得：a=-2
B={-2}：代入x=-2,4-2a+aa-12=0 解得：a=4或-2
B=∅：x无解,即对于方程 xx+ax+aa-12=0 ,根的判别式Δ＜0
Δ=aa-4aa+48＜0,解得：a＞4或＜-4
将三种可能的结果合并就可以了,最终答案：
a＜-4或≥4或=-2
集合A中的一元二次方程，解得根为：X= - 2，X=4，即集合A={-2,4},集合B包含于A则说明B中的X2+aX+a2-12=0若有解，则为-2或4，不能超过这个范围（这个时候最简单的方法就是把X=-2，X=4代入该式，解得a=-2或4，代回原式解出来X的根都属于集合A，满足）；若方程无解，那也是B包含于A，那也可以，（这个时候根据b2-4ac<0判断出来 - 3a2+48<0，则a>4或a<...
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集合A中的一元二次方程，解得根为：X= - 2，X=4，即集合A={-2,4},集合B包含于A则说明B中的X2+aX+a2-12=0若有解，则为-2或4，不能超过这个范围（这个时候最简单的方法就是把X=-2，X=4代入该式，解得a=-2或4，代回原式解出来X的根都属于集合A，满足）；若方程无解，那也是B包含于A，那也可以，（这个时候根据b2-4ac<0判断出来 - 3a2+48<0，则a>4或a< -4）。。。。。。。。。。。。。。以上这两种情况都符合要求，那么解出来a= -2或a>=4或a< -4.。。。。。。。。我不知道你水平怎么样，尽可能简单讲
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