已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 10:18:53
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
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已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
A={x|(x-4)(x+2)=0}={4,-2}
AUB≠A,表明B不是A的子集.即B的根不可能都为4,或都为-2,或都为4,-2.
若4为重根,则两根和=-a=8,得：a=-8,此时两根积=16≠a^2-12,因此不可能.
若-2为重根,则两根和=-a=-4,得：a=4,此时两根积=4=a^2-12,即a=4时,B中方程有重根x=-2
若4,-2为两个根,则两根和=-a=2,得：a=-2,此时两根积=-8=a^2-12,即a=-2时,B中方程两根为4,-2.
综合得：a的取值范围是a≠4且a≠-2.

已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x|2x2-9x 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x/x2-2x-3 已知集合A={x∣x2 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知集合A={x|x2-2mx-1 已知集合A={x|x2-11x-12 已知集合A=（X/X2-5X+4 已知集合A={x|x2-5x+4 已知集合A={x/x2-x-6 已知集合A={x|x2-5x+6