作业帮高等数学求极限4道填空题,二分之一 -4C （我用排除法选择了C,可以解释B、C、D选项的结果吗?）4.16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:41:23
高等数学求极限4道填空题,二分之一 -4C （我用排除法选择了C,可以解释B、C、D选项的结果吗?）4.16
高等数学求极限4道填空题,
二分之一 
-4
C （我用排除法选择了C,可以解释B、C、D选项的结果吗?）
4.16
高等数学求极限4道填空题,二分之一 -4C （我用排除法选择了C,可以解释B、C、D选项的结果吗?）4.16
1、用一次洛必达法则即得1/2
2、一个常用的等价无穷小(1+x)^k-1～kx,x→0.将三个x都替换为-ax^2,k代入1/2,则函数等价于1/2*(-ax^2),所以-1/2*a=2,a=-4.
3、A等价于1/2*x^2,B等价于1/2*x^2,D等价于x^2,C是一个x的一阶无穷小与二阶无穷小的和,还是与x的一阶无穷小.或者让这四个函数都除以x,看极限是否等于1.
4、两个函数相除,极限应该等于1.两个函数相除后,分子分母同除以x^3,极限是k/16=1,所以k=16.
第一个 上下都乘以 e的-x次方 上面是x乘以e的x 下面是e的2x次方-1等价于2x 答案 1/2
第二个 公式是（1+x）的α次方-1等价于αx 自己算一下就出来了
第三个 ln（1+x）等价于x 而x²是x的高阶无穷小
第四个 下面是4次方 4次项系数是2的4次方是 k的值要与4次项系数相同才能与后面是等价无穷小 所以K=2的4次方=16...
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第一个 上下都乘以 e的-x次方 上面是x乘以e的x 下面是e的2x次方-1等价于2x 答案 1/2
第二个 公式是（1+x）的α次方-1等价于αx 自己算一下就出来了
第三个 ln（1+x）等价于x 而x²是x的高阶无穷小
第四个 下面是4次方 4次项系数是2的4次方是 k的值要与4次项系数相同才能与后面是等价无穷小 所以K=2的4次方=16
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