已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5),且m+n=7,求m,n的值?

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5),且m+n=7,求m,n的值?
已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5),且m+n=7,求m,n的值?

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5),且m+n=7,求m,n的值?
（x+5）（x+k）=x²+（5+k)x+5k
m=5+k
n=5k
即n=5（m-5)=5m-25
m+n=7
得m=16/3
n=5/3

设另一个因式为x+a
则x2+mx+n=(x+5)(x+a)=x2+(5+a)x+5a
所以m=5+a,n=5a
m+n=5+6a=7
a=1/3
所以m=5又1/3
n=5/3

x²+mx+n=(x+5)(x+a)
=x²+ax+5x+5a
=x²+(a+5)x+5a
所以m=a+5
n=5a
又因m+n=7
所以a+5+5a=7
即6a=2
解得a=1/3
则m=1/3+5=16/3
...

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x²+mx+n=(x+5)(x+a)
=x²+ax+5x+5a
=x²+(a+5)x+5a
所以m=a+5
n=5a
又因m+n=7
所以a+5+5a=7
即6a=2
解得a=1/3
则m=1/3+5=16/3
n=5*1/3=5/3

如还不明白，请继续追问。
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