如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:29:52
如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准
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如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准
如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形
图不太标准

如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准
证明:在正方形ABCD内部作∠CBF=∠ABE=15°,使BF=BE,连接EF,CF.
∵BF=BE;∠CBF=∠ABE;BC=AB.
∴⊿CBF≌⊿ABE(SAS),则CF=BF,∠FCB=∠FBC=15°,∠BFC=150°;
∵BE=BF;∠EBF=90°-∠CBF-∠ABE=60°.
∴⊿EBF为等边三角形,EF=BF=CF;
又∠EFC=360°-∠EFB-∠BFC=150°=∠BFC;CF=CF.
∴⊿EFC≌⊿BFC(SAS),CE=BC=CD;
同理可证:DE=AD=CD.故⊿CDE为等边三角形.(三边都相等的三角形是等边三角形)

如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准 如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=? 如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E 如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求：EP+BP的最短距离 如图,在正方形ABCD中,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短.求最短距离EP+BP 如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC应该是证明AE=EG 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连接AE,AF,EF说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连接AE,AF.求证；角FAD=2∠BAE 如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你能...如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平行四边形. 如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论 如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明：AE=EG