比较大小：2008×2010—2009的平方与2009的平方—4018X2010+2010的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:42:46
比较大小：2008×2010—2009的平方与2009的平方—4018X2010+2010的平方
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比较大小：2008×2010—2009的平方与2009的平方—4018X2010+2010的平方
比较大小：2008×2010—2009的平方与2009的平方—4018X2010+2010的平方

比较大小：2008×2010—2009的平方与2009的平方—4018X2010+2010的平方
2008×2010-2009²
=(2009-1)×(2009+1)-2009²
=2009²-1²-2009²
=-1
2009²-4018×2010+2010²
=2009²-2×2009×2010+2010²
=(2009-2010)²
=1>-1
所以2008×2010-2009²

2008×2010-2009²
=(2009-1)×(2009+1)-2009²
=2009²-1²-2009²
=-1
2009²-4018×2010+2010²
=2009²-2×2009×2010+2010²
=(2009-2010)²
=1＞-1
∴2008×2010-2009²＜2009²-4018×2010+2010²

根据平方差公式，第一个式子可变为
2008×2010-2009²=（2009-1）（2009+1）-2009²=2009²-1-2009²=-1
根据X²-2XY+Y²=（X-Y）²，第二个式子可变为
2009²-4018×2010+2010²=2009²-2×2009×20...

全部展开

根据平方差公式，第一个式子可变为
2008×2010-2009²=（2009-1）（2009+1）-2009²=2009²-1-2009²=-1
根据X²-2XY+Y²=（X-Y）²，第二个式子可变为
2009²-4018×2010+2010²=2009²-2×2009×2010+2010²=（2009-2010）²=1
∵1＞-1
∴2009²-4018×2010+2010²更大

收起

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