作业帮已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值1）抛物线的最小值为-1 2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:48:29
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值1）抛物线的最小值为-1 2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值
1）抛物线的最小值为-1
2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三
3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上
4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值1）抛物线的最小值为-1 2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值
1）抛物线的最小值为-1
y=x^2+mx+2m-m^2
=x^2+mx+m^2/4-m^2/4+2m-m^2
=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m
-5m^2/4+2m=-1
5m^2-8m-4=0
(5m+2)(m-2)=0
m=-2/5 m=2
2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三
x1=(-m+(m^2-4(2m-m^2))^0.5/2
x2=(-m-(m^2-4(2m-m^2))^0.5/2
x1-x2=4√3
(m^2-4(2m-m^2))^0.5=4√3
m^2-4(2m-m^2)=48
m^2-8m+4m^2=48
5m^2-8m-48=0
(5m+12)(m-4)=0
m=-12/5 m=4
3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上
y=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m
-5m^2/4+2m=-2*m/2+1
5m^2-12m+4=0
(5m-2)(m-2)=0
m=2/5 m=2
4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3
y=x^2+mx+2m-m^2
-3=2m-m^2
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3 m=-1
抛物线改写为：y=(x+m/2)^2-5/4*m^2+2m，则顶点为(-m/2,-5/4*m^2+2m)
1)当x=-m/2时，y取最小值，即(-m/2+m/2)^2-5/4*m^2+2m=-1，得方程：5m^2-8m-4=0，解得：m1=-2/5、m2=2；
2)当y=0时，x1=-m/2+1/2*√(5m^2-8m)，x2=-m/2-1/2*√(5m^2-8m)，x1-x2=√...
全部展开
抛物线改写为：y=(x+m/2)^2-5/4*m^2+2m，则顶点为(-m/2,-5/4*m^2+2m)
1)当x=-m/2时，y取最小值，即(-m/2+m/2)^2-5/4*m^2+2m=-1，得方程：5m^2-8m-4=0，解得：m1=-2/5、m2=2；
2)当y=0时，x1=-m/2+1/2*√(5m^2-8m)，x2=-m/2-1/2*√(5m^2-8m)，x1-x2=√(5m^2-8m)=4√3，得方程5m^2-8m-48＝0，解得：m1=-12/5、m2=4；
3)令2(-m/2)+1=-5/4*m^2+2m，得方程5m^2-12m+4=0，解得：m1=2/5、m2=2；
4)令x=0，即2m-m^2=-3，得方程m^2-2m-3=0，解得：m1=-1、m2=3。
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