求证方程x^3+x^2+4x-5=0 有且仅有2个虚数根用方程虚根成对定理啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:22:15
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求证方程x^3+x^2+4x-5=0 有且仅有2个虚数根用方程虚根成对定理啊
求证方程x^3+x^2+4x-5=0 有且仅有2个虚数根
用方程虚根成对定理啊
求证方程x^3+x^2+4x-5=0 有且仅有2个虚数根用方程虚根成对定理啊
令f(x)=x^3+x^2+4x-5
定义域R
求导f'(x)=3x^2+2x+4>0
所以f(x)在R上递增
因为f(x)单调,所以肯定有一个实根
但是这是一个三次方程,理论上说有三个根,所以剩下的两个根就是虚根了
你可证明函数Y=X^3+X^2+4X-5在实数域单调递增(利用求导和二次函数判别式可判定),那么方程有且只有一个实根,根据根论,在复数范围内实系数方程根的数量和方程次数一样,从而知方程有且只有两个虚根。
看图片
求证方程x^3+x^2+4x-5=0 有且仅有2个虚数根用方程虚根成对定理啊
已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,求证:方程f(x)=x有实根
求证方程x^3-6x^2+1=0有实数解看谁聪明
求证;方程x^2+x-2=log0.5x有唯一实数解
求证:方程2^x+log2x=0有实根
求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根
已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0 求证:此方程必有实数根
求证:方程3^x=(2-x)/(x+1)在(0,1)内必有一个实数根.
已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根
已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,求证:关于x的方程kx²+(k+m)x+m+4=0有实根
1.已知a^2+a+1/4=0.求(a^3-1)/(a^5+a^4-a^3-a^2) 2.如果关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个等根,求证a=b=c 3.解方程组①根号x+根号(x+7)+2根号(x^2-7x)=35-2x②x+y+xy=19,x^2+y^2=25
解方程:(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0
(x-1)(x-3)(x-4)(x-12)+5x^2=0解方程
一道和二分法有关的数学求证题求证三次方程 x^3+2007x^2+2008x+2009=0至少有一个负实根.
求证:方程x平方+(a+2b)x+ab=0有实数根
求证:方程2^x+log2^x=0有实数根
已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)