设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=

设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=
设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=

设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=
an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)
an-a(n-1)=a(n-2)-a(n-3)
a2011-a2010=a2009-a2008=...=a3-a2=9-4=5
a2010-a2009=a2008-a2007=...=a2-a1=4-1=3
a2009-a2008=5
a2008-a2007=3
…………
a3-a2=5
a2-a1=3
累加
a2011-a1=(3+3+...+3)+(5+5+...+5) 分别为2010/2=1005个3相加,1005个5相加
=(3+5)×1005=8040
a2011=a1+8040=1+8040=8041