设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:31:33
设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列
xRJ@~=nhu޲y/& ͡ǥ%P *,(-"?Vj}Wpv7{"=xߒKN\>G٨Y0kx~<9^jWzX~Ǜ4z2ԂA$ľ6O/9]׽7g-}Qlw,B:66+bOSؕ&ohRFɲrV,T` Yӹ,R)%sxQ>zEA<`ڤ}e15GP @d%Rd$ KZ<%@dΜrWԚ Uj1b:NdM ̀+3c~bf'oPb &EF[ 0K+īPIQn>c].ʙ) r!+#&wѨ

设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列
设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设
设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.
①证明｛an｝是等比数列；②设数列｛an｝的公 比q=f(x),数列｛bn｝满足b1=1/3,bn=f{b(n-1)}(n 属于N,n>=2),求数列｛1/bn｝的前n项和Tn.
求详解第二问,第一问已解.

设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设设数列｛an｝的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列
(1)
Sn=(x+1)-xan (1)
S(n-1)=(x+1) -xa(n-1) (2)
(1) -(2)
an = xan-xan(n-1)
an/a(n-1) = x/(x-1)
=>{an}是等比数列
(2)
q=f(x) =x/(x-1)
bn=f(b(n-1))
= b(n-1)/[b(n-1) -1]
1/bn = [b(n-1) -1]/b(n-1)
= 1- 1/b(n-1)
1/bn -1/2 = -(1/b(n-1) -1/2 )
= (-1)^(n-1) .( 1/b1- 1/2)
= (5/2) .(-1)^(n-1)
1/bn = 1/2 +(5/2) .(-1)^(n-1)
Tn = 1/b1+1/b2+...+1/bn
= n/2 + (5/4)( 1- (-1)^n )

高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关