作业帮x的x幂 在x趋于0 时的极限是等于1 还是负无穷 还是不存在 最好能给下原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 07:12:31
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x的x幂 在x趋于0 时的极限是等于1 还是负无穷 还是不存在 最好能给下原因
x的x幂 在x趋于0 时的极限是等于1 还是负无穷 还是不存在 最好能给下原因
x的x幂 在x趋于0 时的极限是等于1 还是负无穷 还是不存在 最好能给下原因
【注：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
