利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 14:05:51
利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域
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利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域
利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域

利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域
少了个括号,(若没有括号值域是R)
y=(x-x^3)/2(x^4+x²+1)
=x(1-x²)/2[(x²-1)²+3x²]
=1/2/[(1-x²)/x+3x/(1-x²)]
计算值域
x≥1的时候,变换为
原式=1/2/{-[(x²-1)/x+3x/(x²-1)]}（分子应用均值不等式）
≥1/2/(-2√3)=-√3/12 仅当(x²-1)/x=x/(x²-1)；x=(√5+1)/2
而且注意到x=1的时候,函数值为0,大于1的时候,函数值小于0的,
所以此区间呢值域就是[-√3/12,0]
1>x≥0的时候
=1/2/[(1-x²)/x+3x/(1-x²)](分子应用均值不等式)
≤1/2/(2√3)=√3/12 仅当(x²-1)/x=x/(x²-1)；x=(√5-1)/2
注意到x=0的时候,函数值为0,大于0小于1的时候,函数值大于0的
此区间的值域就是[0,√3/12]
综合起来,在x≥0的时候,值域就是[-√3/12,√3/12]
原函数是个奇函数,所以原函数在R上的值域就是[-√3/12,√3/12]

利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域 利用均值不等式求 y=（1/3）^(x^2 -2x +3)的范围看不懂再说, 求函数y=(x+1)/(x平方+5x+6) (x>-1)的最大值利用均值不等式求最值 用均值不等式法求值域及最值：y=x^2×(3-2x) 均值不等式求y=x^2+x+1/x(x>0)的取值范围 均值不等式 求教已知x>3,x+y^2+10y=3 求使sqrt(x-3)+y 求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式. 求均值不等式最小值一直X*Y=2,求2X+Y的最小值 求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的 若X＜0,则Y=2+3X+9/X的最大值是多少?如何用均值不等式求？ 用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~ y=x(1-3x^2)的最大值 用均值不等式或柯西不等式 均值不等式忘完了.求y=3/(2+x²)的值域 高二均值不等式求最值已知x²+y²=3求y/(x+2)的最大值 求函数y= 根x+ 1/(根x+2)的最小值.用均值不等式, 求y=(x+2) / (根号x+1)的值域(均值不等式法) 均值不等式的应用求函数y=6x(4-x^2)(0 均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值