作业帮已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正数a的取值范围.2.(ⅰ)求证:当x>0时,xg(1+1/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 01:15:14
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已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正数a的取值范围.2.(ⅰ)求证:当x>0时,xg(1+1/x)
已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正数a的取值范围.
2.(ⅰ)求证:当x>0时,xg(1+1/x)
已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正数a的取值范围.2.(ⅰ)求证:当x>0时,xg(1+1/x)
(1)h(x)=f(x)-g(x)=ax+(a-1)/x+2a-1-lnx,h'(x)=a-(a-1)/x^2-1/x=0,x=1,x=(1-a)/a
若a>=1/2,(1-a)/a==0,a>=1/2,
若a1,x=(1-a)/a为极小值点,f((1-a)/a)>=0,a>=1/2矛盾,
故a>=1/2
(2)取a=1/2,f(x)=(x-1/x)/2,由(1),f(x)>=g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,用(1+1/x)代替x,有(1+1/x-1/(1+1/x))/2>=ln(1+1/x),化简得xln(1+1/x)
已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x
已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a
已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1