已知集合A={y|y=-2∧x,x∈[2,3]},B={x|x∧2+3x-a∧2-3a>0}.若A为集合B的子集,求实数a的取值范围.(答案为(-4,1))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:04:06
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已知集合A={y|y=-2∧x,x∈[2,3]},B={x|x∧2+3x-a∧2-3a>0}.若A为集合B的子集,求实数a的取值范围.(答案为(-4,1))
已知集合A={y|y=-2∧x,x∈[2,3]},B={x|x∧2+3x-a∧2-3a>0}.若A为集合B的子集,求实数a的取值范围.(答案为(-4,1))
已知集合A={y|y=-2∧x,x∈[2,3]},B={x|x∧2+3x-a∧2-3a>0}.若A为集合B的子集,求实数a的取值范围.(答案为(-4,1))
A:[-8,-4]
(x-a)(x+a+3)>0
方程(x-a)(x+a+3)=0 两根分别为x=a和x=-a-3
(1) a>-a-3 即a>-3/2
B:x>a或x
A={y|y=-2^x,,x∈[2,3]}={y|-8<=y<=-4},
设f(x)=x^2+3x-a^2-3a.
若A为集合B的子集,则
f(-8)=40-a^2-3a>0,且f(-4)=4-a^2-3a>0,
即a^2+3a-40<0,且a^2+3a-4<0。
后者成立时前者也成立,
∴-4